С какой силой автомобиль 1000 кг давит на выпуклый мост радиусом 40 м при скорости 10 м/с

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Движение по окружности: куда направлено ускорение

   В верхней точке выпуклого моста автомобиль движется по дуге окружности, поэтому его ускорение центростремительное — направлено к центру окружности, то есть вертикально вниз, и равно $a = \dfrac{v^2}{R}$. Силы на автомобиль: сила тяжести $mg$ вниз и реакция моста $N$ вверх.

2. 2

   Шаг 2. Второй закон Ньютона в проекции к центру

   Направим ось к центру окружности (вниз): $mg - N = \dfrac{mv^2}{R}$, откуда $N = m\left(g - \dfrac{v^2}{R}\right)$. По третьему закону Ньютона автомобиль давит на мост с силой такого же модуля. Знак «минус» — признак именно выпуклого моста: тело как бы «недодавливает» на опору.