Цену подняли на 20%, потом снизили на 25%: как изменилась цена
Условие
Месячный абонемент в бассейн стоил 1500 рублей. Осенью цену абонемента подняли на 20%, а зимой, когда посетителей стало меньше, снизили на 25% от новой цены. Сколько рублей стоит абонемент после обоих изменений и на сколько процентов итоговая цена отличается от первоначальной?
Ответ
1350 рублей — на 10% меньше первоначальной цены
Решение по шагам
Шаг 1. От какой цены считается каждое изменение
Проценты всегда берут от той цены, которая действует в этот момент. Подорожание на 20% — от 1500 рублей, а снижение на 25% — уже от подорожавшей цены, а не от 1500 рублей.
Удобно работать коэффициентами: увеличение на 20% — это умножение на (стало 120% от прежнего), уменьшение на 25% — умножение на (осталось 75%).
Шаг 2. Цена после осеннего подорожания
(руб.)
Проверим по действиям: 20% от 1500 — это (руб.), значит новая цена (руб.). Это ещё не ответ: впереди зимнее снижение.
Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:
- Шаг 3. Цена после зимнего снижения
- Шаг 4. Сравниваем с первоначальной ценой
- Шаг 5. Почему проценты нельзя складывать
Бесплатно · займёт минуту
Частые ошибки
- ✗
Складывают проценты: 20% − 25% = −5% и отвечают 1425 рублей.
- ✗
Считают снижение 25% от первоначальных 1500 рублей, а не от 1800 рублей.
- ✗
Сравнивают итоговую цену с промежуточной (1800 руб.) и отвечают «дешевле на 25%» вместо 10%.
- ✗
Считают, что после подорожания и удешевления примерно на одинаковые проценты цена возвращается к исходной.