Присоединиться

Математика·Проценты·6–9 класс

Цену подняли на 20%, потом снизили на 25%: как изменилась цена

Условие

Месячный абонемент в бассейн стоил 1500 рублей. Осенью цену абонемента подняли на 20%, а зимой, когда посетителей стало меньше, снизили на 25% от новой цены. Сколько рублей стоит абонемент после обоих изменений и на сколько процентов итоговая цена отличается от первоначальной?

Ответ

1350 рублей — на 10% меньше первоначальной цены

Решение по шагам

  1. Шаг 1. От какой цены считается каждое изменение

    Проценты всегда берут от той цены, которая действует в этот момент. Подорожание на 20% — от 1500 рублей, а снижение на 25% — уже от подорожавшей цены, а не от 1500 рублей.

    Удобно работать коэффициентами: увеличение на 20% — это умножение на 1,21{,}2 (стало 120% от прежнего), уменьшение на 25% — умножение на 0,750{,}75 (осталось 75%).

  2. Шаг 2. Цена после осеннего подорожания

    15001,2=18001500 \cdot 1{,}2 = 1800 (руб.)

    Проверим по действиям: 20% от 1500 — это 1500:5=3001500 : 5 = 300 (руб.), значит новая цена 1500+300=18001500 + 300 = 1800 (руб.). Это ещё не ответ: впереди зимнее снижение.

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 3. Цена после зимнего снижения
  • Шаг 4. Сравниваем с первоначальной ценой
  • Шаг 5. Почему проценты нельзя складывать
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

  • Складывают проценты: 20% − 25% = −5% и отвечают 1425 рублей.

  • Считают снижение 25% от первоначальных 1500 рублей, а не от 1800 рублей.

  • Сравнивают итоговую цену с промежуточной (1800 руб.) и отвечают «дешевле на 25%» вместо 10%.

  • Считают, что после подорожания и удешевления примерно на одинаковые проценты цена возвращается к исходной.

Другие задачи по теме «Проценты»