Присоединиться

11 класс·базовый уровень

В ответе укажите ровно одно такое число.

Условие

Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Раз число даёт один и тот же остаток по модулю 3, 4 и 5, то оно даёт такой же остаток и по модулю 3⋅4⋅5=603 \cdot 4 \cdot 5 = 60 А значит, число имеет вид 500<6‾0\codtk+2⩽999500 < \overline{6}0 \codt k + 2 \leqslant 999 Все числа, удовлетворяющие этому неравенству: 542, 602, 662, 722, 782, 842, 902,

Осталось ещё 1 шаг

  1. Из них удовлетворяют условию про две…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»