11 класс·базовый уровень

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а

Условие

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или

Осталось ещё 16 шагов

Наше число на 00 заканчиваться не может…
125: 1^2 + 2^2 + 5^2 = 30, сумма квадратов…
Это искомое число.150: 1^2 + 5^2 + 0^2…
Это искомое число.250: 2^2 + 5^2 + 0^2…
275: 2^2 + 7^2 + 5^2 = 78, сумма квадратов…
Это искомое число.325: 3^2 + 2^2 + 5^2…
350: 3^2 + 5^2 + 0^2 = 34, сумма квадратов…
450: 4^2 + 5^2 + 0^2 = 41, сумма квадратов…
475: 4^2 + 7^2 + 5^2 = 90, сумма квадратов…
650: 6^2 + 5^2 + 0^2 = 61, сумма квадратов…
Это искомое число.750: 7^2 + 5^2 + 0^2…
825: 8^2 + 2^2 + 5^2 = 93, сумма квадратов…
Это искомое число.850: 8^2 + 5^2 + 0^2…
875: 8^2 + 7^2 + 5^2 = 138, сумма квадратов…
Это искомое число.925: 9^2 + 2^2 + 5^2…
Таким образом, условию удовлетворяет любое из…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а11 классНайдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении11 классНайдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого11 классПриведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма11 классВ ответе укажите ровно одно такое число.11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же