Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма

Условие

Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть число имеет вид xyz Тогда условие записывается так: системавыражений0⩽x,y,z⩽9,x+y+z=x⋅y⋅z.конецсистемысистема выражений 0 \leqslant x, y, z \leqslant 9,x + y + z = x \cdot y \cdot z. конец системы Можно заметить, что если x,y,z⩾2,x, y, z \geqslant 2, то равенство никогда не выполняется. Когда есть хотя бы две единицы, оно так же не выполняется. Значит, среди данных чисел может быть лишь одна единица. Тогда другие две цифры — 2 и

Осталось ещё 1 шаг

  1. Из этого набора можно составить только два…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»