Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 500, которое

Условие

Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 500, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдём все трёхзначные числа, большие пятисот, такие, что средняя цифра равна среднему арифметическому крайних. Пусть первая цифра числа 5, тогда если последняя цифра чётная, то средняя — не целое число. Следовательно, последняя цифра должна быть нечётной, тогда это 1, 3, 5, 7 или

Осталось ещё 4 шага

  1. Среднюю цифру находим как среднее…

  2. Рассуждая аналогично, находим оставшиеся…

  3. Определим, какие из найденных чисел дают…

  4. Это числа 543 (остаток 3), 630 (остаток 0)…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»