Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении

Условие

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Число имеет одинаковые остатки при делении на 8 и на 5, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 40, причём этот остаток не равен нулю и меньше пяти. Таким образом, искомое число может иметь вид: 40n+1,40n+2,40n+3,40n+440n + 1, 40n + 2, 40n + 3, 40n + 4 При n=1,2,..12n=1,2,..12 Ни одно из чисел не больше 500При n=13n=13 : 521, 522, 523,

Осталось ещё 3 шага

  1. Средняя цифра не является средним…

  2. Число 642 удовлетворяет всем условиям задачи…

  3. Число 963 удовлетворяет всем условиям задачи…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»