11 класс·базовый уровень

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а

Условие

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Выпишем числа кратные 40, цифры которых различны и проверим делимость квадратов этих цифр. $120: 1^{2} + 2^{2} + 0^{2} = 5,$ сумма нечётная. $160: 1^{2} + 6^{2} + 0^{2} = 37,$ сумма нечётная. $240: 2^{2} + 4^{2} + 0^{2} = 20,$ сумма цифр делится на 4, но не делится на

Осталось ещё 6 шагов

Это искомое число. 280: 2^2 + 8^2 + 0^2…
Это искомое число. 320: 3^2 + 2^2 + 0^2…
Число не подходит. 520: 5^2 + 2^2 + 0^2…
Это искомое число. 680: 6^2 + 8^2 + 0^2 =…
Это искомое число. 720: 7^2 + 2^2 + 0^2…
Число не подходит. 920: 9^2 + 2^2 + 0^2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а11 классНайдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении11 классНайдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого11 классНайдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а11 классПриведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же