Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите наименьшее возможное число А.

Условие

Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть число A имеет вид $\overline{a}bc$ Если $c \leqslant 3,$ то сумма цифр в новом числе будет на 6 больше, чем в исходном. Пусть A делится на 12, тогда $\frac{А + 6}{12} = \frac{А}{12} + \frac{1}{2} ,$ то есть число $А + 6$ не делится на

Осталось ещё 10 шагов

Аналогично, если число А + 6 делится на…
Значит, c 4 Рассмотрим три случая.1. abc, b <…
a9c, a < 9 Число A + 6 имеет вид: ( a + 1 )…
99c Число A + 6 имеет вид: 100 ( c - 4 )…
Подберём число A так, чтобы сумма его цифр…
Наименьшее возможное A, удовлетворяющее…
Действительно, сумма его цифр 6 + 9 + 9…
равно 699 + 6 = 705, его сумма цифр 7 + 5 =…
Примечание. Обратим внимание читателей на то…
при этом могут быть не кратны…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а11 классНайдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении11 классНайдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого11 классНайдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а11 классПриведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же