Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. По модулю 6 и 11 число имеет одинаковые остатки, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 66, причём этот остаток не равен нулю и меньше шести. Таким образом, искомое число может иметь вид: $\overline{6}6n + 1,\overline{6}6n + 2,\overline{6}6n + 3,\overline{6}6n + 4,\overline{6}6n + 5$ При $n = 1$ получаем: 67, 68, 69, 70,