Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.

Условие

Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть число A имеет вид a‾bc\overline{a}bc Если c⩽3,c \leqslant 3, то сумма цифр в новом числе будет на 6 больше, чем в исходном. Пусть A делится на 12, тогда А+612=А12+12\frac{А + 6}{12} = \frac{А}{12} + \frac{1}{2} то есть число А+6А + 6 не делится на

Осталось ещё 5 шагов

  1. Аналогично, если число А + 6 делится на…

  2. Значит, c 4 Рассмотрим 2 случая:1) abc, b <…

  3. a9c, a < 9 Число A + 6 имеет вид: ( a + 1 )…

  4. 99c Число A + 6 имеет вид: 100 ( c - 4 )…

  5. Наименьшее возможное A, удовлетворяющее…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»