Присоединиться

Математика·Числа и их свойства·11 класс

Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.

Условие

Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.

Ответ

798

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть число A имеет вид abc\overline{a}bc Если c3,c \leqslant 3, то сумма цифр в новом числе будет на 6 больше, чем в исходном. Пусть A делится на 12, тогда А+612=А12+12\frac{А + 6}{12} = \frac{А}{12} + \frac{1}{2} то есть число А+6А + 6 не делится на

Осталось ещё 5 шагов — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
  • Шаг 6
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»