Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 18, но меньше 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Искомое число делится на 18, а значит, делится на 9 и на

Осталось ещё 20 шагов

Следовательно, сумма его цифр делится на 9 и…
Заметим, что в интервале (18…
только числа 20, 22, 24, 26 и 28 делятся на…
Только набор 2, 2, 3 в сумме с числом 2 даёт…
Выпишем получившиеся числа:…
Любое из этих чисел является ответом к…
Заметим, что в интервале (18…
только числа 20, 24 и 28 делятся на 4, давая…
Эти наборы чисел в сумме с числом 4 не дают…
Рассмотрим число…
Заметим, что в интервале (18…
только число 24 делится на 6, давая…
Значит, произведение первых трех цифр равно…
Этому условию удовлетворяют два набора:…
Из них ни один в сумме с числом 6 не даёт…
Заметим, что в интервале (18…
только число 24 делится на 8, давая…
Значит, произведение первых трех цифр равно…
Этому условию удовлетворяет только набор:…
Этот набор чисел в сумме с числом 8 не даёт…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Числа и их свойства»

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а11 классНайдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении11 классНайдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого11 классНайдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а11 классПриведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же