Присоединиться

9 класс·средний уровень

Сократите дробь $\frac{x^{3} + 2x^{2} - 9x - 18}{( x - 3 ) ( x + 2 )}$

Условие

Сократите дробь x3+2x2−9x−18(x−3)(x+2)\frac{x^{3} + 2x^{2} - 9x - 18}{( x - 3 ) ( x + 2 )} Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ | 2 | Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Разложим числитель на множители, используя метод группировки: x3+2x2−9x−18(x−3)(x+2)=x2(x+2)−9(x+2)(x−3)(x+2)=(x+2)(x2−9)(x−3)(x+2)=(x+2)(x−3)(x+3)(x−3)(x+2)=x+3\frac{x^{3} + 2x^{2} - 9x - 18}{( x - 3 ) ( x + 2 )} = \frac{x^{2} ( x + 2 ) - 9 ( x + 2 )}{( x - 3 ) ( x + 2 )} = \frac{( x + 2 ) ( x^{2} - 9 )}{( x - 3 ) ( x + 2 )} = \frac{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x + 2 )} =x + 3 x3+2x2−9x−18(x−3)(x+2)=x2(x+2)−9(x+2)(x−3)(x+2)=\frac{x^{3} + 2x^{2} - 9x - 18}{( x - 3 ) ( x + 2 )} = \frac{x^{2} ( x + 2 ) - 9 ( x + 2 )}{( x - 3 ) ( x + 2 )} = =(x+2)(x2−9)(x−3)(x+2)=(x+2)(x−3)(x+3)(x−3)(x+2)=x+3= \frac{( x + 2 ) ( x^{2} - 9 )}{( x - 3 ) ( x + 2 )} = \frac{( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x + 2 )} =x + 3 Ответ: x+3x + 3 Приведем другое решение.Последовательно разделим многочлен на одночлены в столбик: [рисунок]

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Алгебраические выражения, уравнения»

Решите неравенство $\frac{x^{2}}{3} < \frac{3x + 3}{4}$ Критерии9 классРешите неравенство $( \sqrt{3} - 1,5 ) ( 3 - 2x ) > 0$ Критерии9 классРешите неравенство $\frac{11x - 4}{5} \geqslant \frac{x^{2}}{2}$9 классРешите неравенство $x^{2} ( - x^{2} - 64 ) \leqslant 64 ( - x^{2} - 649 классРешите неравенство $\frac{минус 14}{x^{2} + 2x - 15} \leqslant 0$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же