Решите систему уравнений $система выражений новая строка ( x - 4 ) ( y

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Выразим одну переменную через другую из второго уравнения и подставим полученное выражение в первое уравнение $система выражений новая строка ( x - 4 ) ( y - 6 ) =0, новая строка \frac{y - 4}{x + y - 8} =2 конец системы \Rightarrow система выражений новая строка ( x - 4 ) ( y - 6 ) =0, новая строка y - 4=2x + 2y - 16 конец системы \Leftrightarrow система выражений новая строка ( x - 4 ) ( - 2x + 12 - 6 ) =0, новая строка y= - 2x + 12 конец системы \Leftrightarrow$ $система выражений новая строка ( x - 4 ) ( y - 6 ) =0, новая строка \frac{y - 4}{x + y - 8} =2 конец системы \Rightarrow система выражений новая строка ( x - 4 ) ( y - 6 ) =0, новая строка y - 4=2x + 2y - 16 конец системы \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений новая строка ( x - 4 ) ( - 2x + 12 - 6 ) =0, новая строка y= - 2x + 12 конец системы \Leftrightarrow$ $система выражений новая строка x=4, новая строка y=4 конец системы или система выражений новая строка x=3, новая строка y=6. конец системы$ Заметим, что пара корней ( 4;4 ) , не является корнями уравнения, потому что при $x=4,y=4$ знаменатель второго уравнения обращается в ноль.