Присоединиться

9 класс·средний уровень

Решите систему уравнений $система выражений новая строка x^{2} + y^{2}

Условие

Решите систему уравнений системавыраженийноваястрокаx2+y2=37,новаястрокаxy=6.конецсистемысистема выражений новая строка x^{2} + y^{2} =37, новая строка xy=6. конец системы

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Выразим переменную y из второго уравнения и подставим в первое: системавыраженийноваястрокаx2+y2=37,новаястрокаxy=6конецсистемы⇔системавыраженийноваястрокаx2+36x2=37,новаястрокаy=6x.конецсистемысистема выражений новая строка x^{2} + y^{2} =37, новая строка xy=6 конец системы \Leftrightarrow система выражений новая строка x^{2} + \frac{36}{x^{2}} =37, новая строка y= \frac{6}{x} . конец системы Решим первое уравнение системы.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Пусть x^2 =t,t > 0: t + 36/t =37 t^2 - 37t +…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Алгебраические выражения, уравнения»