Присоединиться

9 класс·средний уровень

Решите систему $система выражений ( 2x + 3 )^{2} =5y, ( 3x + 2 )^{2}

Условие

Решите систему системавыражений(2x+3)2=5y,(3x+2)2=5y.конецсистемысистема выражений ( 2x + 3 )^{2} =5y, ( 3x + 2 )^{2} =5y. конец системы Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Преобразования выполнены верно, получен верный ответ. | 2 | Решение доведено до конца, но допущена ошибка или опискавычислительного характера, с её учётом дальнейшие шагивыполнены верно. | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Вычтем из первого уравнения второе, используем формулу разности квадратов, затем метод подстановки: системавыражений(2x+3)2=5y,(3x+2)2=5yконецсистемы⇔системавыражений(2x+3)2−(3x+2)2=0,(3x+2)2=5yконецсистемы⇔системавыражений(2x+3+3x+2)(2x+3−3x−2)=0,(3x+2)2=5yконецсистемысистема выражений ( 2x + 3 )^{2} =5y, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы \Leftrightarrow система выражений ( 2x + 3 )^{2} - ( 3x + 2 )^{2} =0, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы \Leftrightarrow система выражений ( 2x + 3 + 3x + 2 ) ( 2x + 3 - 3x - 2 ) =0, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы системавыражений(2x+3)2=5y,(3x+2)2=5yконецсистемы⇔системавыражений(2x+3)2−(3x+2)2=0,(3x+2)2=5yконецсистемы⇔система выражений ( 2x + 3 )^{2} =5y, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы \Leftrightarrow система выражений ( 2x + 3 )^{2} - ( 3x + 2 )^{2} =0, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы \Leftrightarrow ⇔системавыражений(2x+3+3x+2)(2x+3−3x−2)=0,(3x+2)2=5yконецсистемы\Leftrightarrow система выражений ( 2x + 3 + 3x + 2 ) ( 2x + 3 - 3x - 2 ) =0, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы ⇔системавыражений(5x+5)(1−x)=0,(3x+2)2=5yконецсистемы.⇔системавыраженийсовокупностьвыраженийx=−1,x=1,конецсистемы.5y=(3x+2)2конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийсистемавыраженийx=−1,5y=1,конецсистемы.системавыраженийx=1,5y=25.конецсистемы.конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийсистемавыраженийx=−1,y=15,конецсистемы.системавыраженийx=1,y=5.конецсистемы.конецсовокупности\Leftrightarrow система выражений ( 5x + 5 ) ( 1 - x ) = 0, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x= - 1,x=1, конец системы . 5y= ( 3x + 2 )^{2} конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x= - 1,5y=1, конец системы . система выражений x=1,5y=25. конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x= - 1,y= \frac{1}{5} , конец системы . система выражений x=1,y=5. конец системы . конец совокупности ⇔системавыражений(5x+5)(1−x)=0,(3x+2)2=5yконецсистемы.⇔системавыраженийсовокупностьвыраженийx=−1,x=1,конецсистемы.5y=(3x+2)2конецсовокупности.⇔\Leftrightarrow система выражений ( 5x + 5 ) ( 1 - x ) = 0, ( 3x + 2 )^{2} =5y конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений x= - 1,x=1, конец системы . 5y= ( 3x + 2 )^{2} конец совокупности . \Leftrightarrow ⇔совокупностьвыраженийсистемавыраженийx=−1,5y=1,конецсистемы.системавыраженийx=1,5y=25.конецсистемы.конецсовокупности.⇔совокупностьвыраженийсистемавыраженийx=−1,y=15,конецсистемы.системавыраженийx=1,y=5.конецсистемы.конецсовокупности\Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x= - 1,5y=1, конец системы . система выражений x=1,5y=25. конец системы . конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений x= - 1,y= \frac{1}{5} , конец системы . система выражений x=1,y=5. конец системы . конец совокупности Ответ: (−1;15),(1;5)( - 1; \frac{1}{5} ) , ( 1; 5 )

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Алгебраические выражения, уравнения»

Решите неравенство $\frac{x^{2}}{3} < \frac{3x + 3}{4}$ Критерии9 классРешите неравенство $( \sqrt{3} - 1,5 ) ( 3 - 2x ) > 0$ Критерии9 классРешите неравенство $\frac{11x - 4}{5} \geqslant \frac{x^{2}}{2}$9 классРешите неравенство $x^{2} ( - x^{2} - 64 ) \leqslant 64 ( - x^{2} - 649 классРешите неравенство $\frac{минус 14}{x^{2} + 2x - 15} \leqslant 0$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите систему $система выражений ( 2x + 3 )^{2} =5y, ( 3x + 2 )^{2} — решение с объяснением | Lom Ai