Решите неравенство $\frac{x^{2}}{3} > \frac{8x - 9}{5}$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Умножим на 15, приведем подобные слагаемые и разложим на множители: $\frac{x^{2}}{3} > \frac{8x - 9}{5} \Leftrightarrow 5x^{2} - 24x + 27 > 0 \Leftrightarrow 5 ( x - \frac{9}{5} ) \cdot ( x - 3 ) > 0$ [рисунок] Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рис.). Таким образом, получаем