Решите неравенство $\frac{x^{2}}{2} \geqslant \frac{2x + 2}{3}$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Умножим на 6, приведем подобные слагаемые и разложим на множители: $\frac{x^{2}}{2} \geqslant \frac{2x + 2}{3} \Leftrightarrow 3x^{2} - 4x - 4 \geqslant 0 \Leftrightarrow 3 ( x + \frac{2}{3} ) ( x - 2 ) \geqslant 0$ [рисунок] Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рис.). Таким образом, получаем