Присоединиться

9 класс·средний уровень

Какое из чисел больше: $\sqrt{6} + \sqrt{10}$ или $3 + \sqrt{7} ?$

Условие

Какое из чисел больше: 6+10\sqrt{6} + \sqrt{10} или 3+7?3 + \sqrt{7} ? Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдем квадраты чисел: (6+10)2=16+260=16+240,( \sqrt{6} + \sqrt{10} )^{2} = 16 + 2 \sqrt{60} = 16 + \sqrt{240} , (3+7)2=16+67=16+252( 3 + \sqrt{7} )^{2} = 16 + 6 \sqrt{7} = 16 + \sqrt{252} Так как 252>240,\sqrt{252} > \sqrt{240} , то (3+7)2>(6+10)2( 3 + \sqrt{7} )^{2} > ( \sqrt{6} + \sqrt{10} )^{2} Учитывая, что 6+10\sqrt{6} + \sqrt{10} и 3+73 + \sqrt{7} — положительные числа, получаем: 3+7>6+103 + \sqrt{7} > \sqrt{6} + \sqrt{10} Ответ: 3+73 + \sqrt{7}

Осталось ещё 1 шаг

  1. Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Алгебраические выражения, уравнения»

Решите неравенство $\frac{x^{2}}{3} < \frac{3x + 3}{4}$ Критерии9 классРешите неравенство $( \sqrt{3} - 1,5 ) ( 3 - 2x ) > 0$ Критерии9 классРешите неравенство $\frac{11x - 4}{5} \geqslant \frac{x^{2}}{2}$9 классРешите неравенство $x^{2} ( - x^{2} - 64 ) \leqslant 64 ( - x^{2} - 649 классРешите неравенство $\frac{минус 14}{x^{2} + 2x - 15} \leqslant 0$9 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Какое из чисел больше: $\sqrt{6} + \sqrt{10}$ или $3 + \sqrt{7} ?$ — решение с объяснением | Lom Ai