Сколько цветов в палитре, если файл изображения 1024 на 512 весит 258 Кбайт

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Отделяем данные о пикселях от заголовка

   Формула $I = K \cdot i$ описывает только массив пикселей. Заголовок в неё не входит, поэтому его надо вычесть до всех расчётов:

   $$258 - 2 = 256\ \text{Кбайт}$$

   Именно эти 256 Кбайт распределяются между пикселями.

   Если заголовок не вычесть, глубина цвета получится дробной (около 4,03 бита) — а это невозможно и служит сигналом об ошибке.

2. 2

   Шаг 2. Считаем количество пикселей

   $$K = 1024 \cdot 512 = 524\,288\ \text{пикселей}$$

   Оба множителя — степени двойки: $1024 = 2^{10}$, $512 = 2^{9}$, поэтому

   $$K = 2^{10} \cdot 2^{9} = 2^{19}$$

   Дальше удобно вести весь счёт в степенях двойки — большие числа не понадобятся.