Текст перекодировали из 16-битной кодировки в 8-битную: сколько в нём символов

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Понимаем, что при перекодировке меняется, а что нет

   Перекодировка не добавляет и не убирает буквы: количество символов $K$ остаётся тем же. Меняется только вес одного символа.

   Было: $i_1 = 16$ бит $= 2$ байта на символ. Стало: $i_2 = 8$ бит $= 1$ байт на символ.

   Объёмы: $I_1 = K \cdot 2$ байт и $I_2 = K \cdot 1$ байт.

2. 2

   Шаг 2. Находим экономию на одном символе

   Разница объёмов складывается из экономии на каждом символе:

   $$I_1 - I_2 = K \cdot (2 - 1) = K \cdot 1\ \text{байт}$$

   То есть каждый символ «похудел» ровно на 1 байт. Отсюда общий приём: число символов равно разнице объёмов, делённой на разность весов, а не на один из весов.