11 класс·средний уровень

Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов?

Условие

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв И, К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Л использовали кодовое слово 1, для буквы М — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех пяти кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Условие Фано — никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. Поскольку уже имеется кодовое слово 1, то никакое другое не может начинаться с

Осталось ещё 8 шагов

Также не может начинаться с 01, поскольку у…
То есть любое новое кодовое слово будет…
Но это не может быть 00, так как иначе мы не…
Мы можем взять либо 000, либо…
Но не оба сразу, поскольку опять же в таком…
И так как нам осталось всего два кода, то…
Итого имеем:…
Всего 14 символов…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Кодирование информации»

Сколько килобайт занимает текст из 1536 символов по 16 бит8–11 классКак найти мощность алфавита, если сообщение из 200 символов весит 125 байт8–11 классОбъём растрового изображения 640 на 480 пикселей с палитрой 256 цветов8–11 классСколько секунд звучит стереофайл размером 1500 Кбайт при частоте 24 кГц8–11 классТекст перекодировали из 16-битной кодировки в 8-битную: сколько в нём символов8–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же