Присоединиться

11 класс·средний уровень

Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Условие

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:БукваКодовое слово
А0101
Б101
Г
Е011
БукваКодовое слово
И00
М0100
Р11
Т

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.0 — нельзя, А, Е, И и М начинаются с 0.1 — нельзя, Б и Р начинаются с 1.00 — нельзя из-за И.01 — нельзя из-за А, Е и М.10 — нельзя из-за Б.11 — нельзя из-за Р.000 — нельзя из-за И.001 — нельзя из-за И.010 — нельзя из-за М.011 — нельзя из-за Е.100 — нельзя, поскольку, если закодировать букву Г кодовым словом 100, для буквы Т не будет кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано.101 — нельзя из-за Б.110 — нельзя из-за Р.111 — нельзя из-за Р.0000 — нельзя из-за И.0001 — нельзя из-за И.0010 — нельзя из-за И.0011 — нельзя из-за И.0100 — нельзя из-за М.0101 — нельзя из-за А.0110 — нельзя из-за Е.0111 — нельзя из-за Е.1000 — можно использовать.1001 — можно использовать.1010 — нельзя из-за Б.1011 — нельзя из-за Б.1100 — нельзя из-за Р.1101 — нельзя из-за Р.1110 — нельзя из-за Р.1111 — нельзя из-за Р.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, наименьшее числовое значение у…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Кодирование информации»