Присоединиться

11 класс·средний уровень

Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Условие

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:БукваКодовое слово
А11
Б0010
Г100
Е0011
БукваКодовое слово
И
М01
Р000
Т

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.1 — нельзя, А и Г начинаются с 1.00 — нельзя из-за Б и Р.01 — нельзя из-за М.10 — нельзя из-за Г.11 — нельзя из-за А.000 — нельзя из-за Р.001 — нельзя из-за Е.010 — нельзя из-за М.011 — нельзя из-за М.100 — нельзя из-за Г.101 — нельзя, поскольку, если закодировать букву И кодовым словом 101, для буквы Т не будет кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано.110 — нельзя из-за А.111 — нельзя из-за А.0000 — нельзя из-за Р.0001 — нельзя из-за Р.0010 — нельзя из-за Б.0011 — нельзя из-за Е.0100 — нельзя из-за М.0101 — нельзя из-за М.0110 — нельзя из-за М.0111 — нельзя из-за М.1000 — нельзя из-за Г.1001 — нельзя из-за Г.1010 — можно использовать.1011 — можно использовать.1100 — нельзя из-за А.1101 — нельзя из-за А.1110 — нельзя из-за А.1111 — нельзя из-за А.

Осталось ещё 1 шаг

  1. Таким образом, наименьшее числовое значение у…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Кодирование информации»