Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление источника по двум измерениям силы тока

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Закон Ома для полной цепи

   Внутри источника заряды тоже движутся через вещество, и оно тоже обладает сопротивлением $r$ — внутренним. Поэтому в замкнутой цепи

   $$I = \frac{\varepsilon}{R + r}$$

   где $\varepsilon$ — ЭДС источника, $R$ — внешнее сопротивление.

   Удобнее переписать без дроби:

   $$\varepsilon = I (R + r)$$

   Два неизвестных ($\varepsilon$ и $r$) — значит, одного опыта мало, нужны два уравнения. Их как раз и дают два измерения из условия.

2. 2

   Шаг 2. Составляем систему уравнений

   Ключевая идея: источник один и тот же, поэтому $\varepsilon$ и $r$ в обоих опытах одинаковые, меняются только $R$ и $I$.

   Первый опыт ($R_1 = 4$ Ом, $I_1 = 2$ А):

   $$\varepsilon = 2 \cdot (4 + r)$$

   Второй опыт ($R_2 = 9$ Ом, $I_2 = 1$ А):

   $$\varepsilon = 1 \cdot (9 + r)$$

   Слева в обоих уравнениях стоит одна и та же величина — значит, правые части можно приравнять.