Нихромовая спираль длиной 8 м и сечением 0,4 мм²: найти сопротивление, ток и мощность при 220 В

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Формула сопротивления проводника

   Сопротивление проволоки зависит от материала, длины и толщины:

   $$R = \rho \frac{l}{S}$$

   Чем длиннее проволока — тем больше сопротивление (множитель $l$ в числителе), чем толще — тем меньше (площадь $S$ в знаменателе).

   Дано: $l = 8$ м, $S = 0{,}4$ мм², $\rho = 1{,}1$ Ом·мм²/м, $U = 220$ В.

2. 2

   Шаг 2. Согласуем единицы измерения

   Удельное сопротивление в таблицах дают в двух видах, и их нельзя смешивать:

   • $\rho = 1{,}1$ Ом·мм²/м — тогда длину берём в метрах, а площадь в мм²;
   • $\rho = 1{,}1 \cdot 10^{-6}$ Ом·м — тогда длина в метрах, а площадь в м² ($0{,}4 \text{ мм}^2 = 0{,}4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$).

   Оба пути дают одинаковый ответ. Здесь удобнее первый: переводить ничего не нужно.

   План дальше: сначала $R$, потом ток по закону Ома, потом мощность.