Лампы «220 В, 100 Вт» и «220 В, 25 Вт» включили последовательно в сеть 220 В: какая светит ярче

Решение по шагам

1. 1

   Шаг 1. Что означает маркировка и как найти сопротивления

   Надпись «220 В, 100 Вт» означает: если на лампу подать 220 В, она будет потреблять 100 Вт. Это её паспортные (номинальные) данные, а не то, что происходит в любой схеме.

   Сопротивление нити находим из номинальных данных:

   $$R = \frac{U_{\text{ном}}^2}{P_{\text{ном}}}$$ $$R_1 = \frac{220^2}{100} = \frac{48400}{100} = 484 \text{ Ом}, \qquad R_2 = \frac{220^2}{25} = \frac{48400}{25} = 1936 \text{ Ом}$$

   Обратите внимание на неожиданное: у более «слабой» лампы 25 Вт сопротивление в 4 раза больше.

2. 2

   Шаг 2. Что даёт последовательное соединение

   Лампы включены цепочкой, значит, ток через них одинаковый, а 220 В распределяются между ними — на каждой лампе будет заметно меньше 220 В, поэтому ни одна не выйдет на номинальную мощность.

   Общее сопротивление:

   $$R = R_1 + R_2 = 484 + 1936 = 2420 \text{ Ом}$$

   Ток находим по закону Ома для всей цепи:

   $$I = \frac{U}{R}$$

   А мощность каждой лампы удобно считать формулой $P = I^2 R$ — она сразу показывает, от чего зависит результат при одинаковом токе.