T, причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что
Условие
Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Точка M равноудалена от точек S и T, поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ST.
Осталось ещё 2 шага
То же можно сказать и о точке N…
Значит, отрезок MN — серединный перпендикуляр…
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.9 классДокажите, что углы DAC и DBC также равны.9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классВ выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что9 класс