Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.
Условие
Высоты AA₁ и BB₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Углы AEB₁ и BEA₁ равны как вертикальные, следовательно, прямоугольные треугольники AEB₁ и BEA₁ подобны по двум углам, откуда Углы AEB и B₁EA₁ равны как вертикальные, из предыдущей пропорции следовательно, треугольники EB₁A₁ и AEB подобны, откуда См. также.
Аналогичное задание с тупоугольным треугольником:
Осталось ещё 1 шаг
Примечание. Увидеть угол AA₁B₁ будет легче…
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы DAC и DBC также равны.9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классВ выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что9 класс$BB_1$ и $CC_1$ Докажите, что углы $BB_1C_1$ и $BCC_1$ равны.9 класс