Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
Условие
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 | Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 | Максимальный балл | 2 |
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Ниже разбор по шагам.
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Поскольку ABCD выпуклый и ∠ABD = ∠ACD, получаем, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность. А тогда ∠DAC = ∠DBC как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу CD.
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Полный разбор с проверкой ответа
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.9 классХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классДокажите, что углы DAC и DBC также равны.9 класс