Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
Условие
Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.
Решение по шагам
Как рассуждать
В задаче возможны два случая. [рисунок] Первый случай, AD — одно из оснований.
Осталось ещё 8 шагов
Проведем построения и введем обозначения как…
Рассмотрим треугольники OBH и BOK Рассмотрим…
Аналогично из треугольников KOC и COL…
Таким образом, OH = OK = OL. [рисунок] Второй…
Несмотря на другую геометрическую…
Приведем другое решение. Точка О лежит на…
Точка О лежит на биссектрисе угла BCD…
Таким образом, точка О равноудалена от прямых…
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.9 классДокажите, что углы DAC и DBC также равны.9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классВ выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что9 класс