Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Противоположные стороны параллелограмма равны, и по условию CF = AM, BE = DK следовательно: $AE = AB - BE = CD - DK = CK,$ $MD = DA - AM = BC - CF = BF$ В параллелограмме противоположные углы равны: $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$ Рассмотрим треугольники AEM и CFK, в этих треугольниках $AE = CK,$ $AM = FC,$ $\angle A=\angle C,$ следовательно, эти треугольники равны, а значит, $EM = FK$ Аналогично равны треугольники EBF и MKD, а следовательно, равны отрезки EF и MK.