Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Условие
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.
Решение по шагам
Как рассуждать
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и по условию известно, что АЕ = CK, BF = DM, то BЕ = KD, CF = AM.
Осталось ещё 3 шага
В параллелограмме противоположные углы равны…
Из равенства треугольников следует, что…
Так как противоположные стороны…
%0A%0A%20%D0%92%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B5%20%D0%90%D0%92%D0%A1D%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20E%2C%20F%2C%20K%20%D0%B8%20%D0%9C%20%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%B0%D1%82%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B5%D0%B3%D0%BE%20%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%85%2C%20%D0%BA%D0%B0%D0%BA%20%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BE%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BA%D0%B5%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BC%20%D0%90%D0%95%20%3D%20CK%2C%20BF%20%3D%20DM.%20%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20EFKM%20%E2%80%94%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC.){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.9 классДокажите, что углы DAC и DBC также равны.9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классВ выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что9 класс