Докажите, что AB перпендикулярна IJ. Критерии оценивания выполнения
Условие
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB перпендикулярна IJ. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 | Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 | Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 | Максимальный балл | 2 |
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Ниже разбор по шагам.
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Проведем медиану JK треугольника AJB Стороны AJ и BJ равны как радиусы окружности, поэтому треугольник ABJ — равнобедренный, следовательно, медиана JK является также высотой.
Осталось ещё 5 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.9 классХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классДокажите, что углы DAC и DBC также равны.9 класс