Присоединиться

9 класс·средний уровень

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей

Условие

Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

Рисунок к задаче

Формат задания

Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] По свойству биссектрисы угла точка P равноудалена от прямых AD и CD (так как лежит на биссектрисе угла D ) и равноудалена от прямых BC и CD (так как лежит на биссектрисе угла C).

Осталось ещё 1 шаг

  1. Значит, точка P равноудалена от всех трех…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»