BC и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN
Условие
Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.
Формат задания
Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. [рисунок] Треугольники COL и AON равны по стороне и двум прилежащим к ней углам: AO = OC, поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, как вертикальные, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей AC.
Осталось ещё 7 шагов
Из равенства треугольников следует равенство…
Что и требовалось доказать…
Приведем другое решение. Точка пересечения…
С., Геометрия 7−9, п. 47)…
Поэтому треугольники OLC и ONA центрально…
Поэтому их стороны CL и AN равны…
Что и требовалось доказать…
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Геометрические задачи на доказательство»
Докажите, что углы AA₁B₁ и ABB₁ равны.9 классДокажите, что углы DAC и DBC также равны.9 классD, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что9 классACB проведены высоты AA₁ и BB₁. Докажите, что треугольники A₁CB₁ и ACB9 классВ выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что9 класс