Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от
Условие
| Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Какое выражение соответствует F?
- (X ≡
Z) ∧ (¬X → Y)2) (¬X ≡
Z) ∧ (¬X → Y)3) (X ≡ ¬Z) ∧ (¬X → Y)4) (X ≡
Z) ∧ (¬(Y → Z))
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Заметим, что во всех трех строках X эквивалентно Z. Это значит, что X≡Z=1, ¬X≡Z=0, X≡¬Z=0.Поэтому варианты 2 и 3 сразу стоит исключить, ведь конъюнкция любого аргумента с 0 даст
Осталось ещё 4 шага
2. Рассмотрим выражение из варианта…
Нас интересуют значения для выражения (¬X→Y)…
Методом исключения, верным остается только…
И действительно, значения F и значения…
Бесплатно · займёт минуту