Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Каким выражением может быть F? 1) х1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ хб ∧ ¬х72) x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ хб ∨ ¬х73) ¬x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬хб ∨ х74) ¬х1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬хб ∧ х7
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 7 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что все переменные из x1, x2…
Значит, первый вариант не подходит. Подставим…
Это значит, что все переменные из ¬x1, ¬x2…
Следовательно, 4 вариант ответа подходит…
Проверим первую строку таблицы. Конъюнкция…
То есть ответом является четвертый вариант…
Бесплатно · займёт минуту