Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Каким выражением может быть F? 1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ ¬x9 ∧ x102) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ x8 ∨ ¬x9 ∨ x103) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ x8 ∨ x9 ∨ ¬x104) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ ¬x10
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х10 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 7 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬x2…
Следовательно, первый вариант ответа не…
Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬x2…
Так и есть. Проверим первую строку таблицы…
Такая переменная есть: ¬x10 = 0.Проверим…
Такая переменная есть: x1 = 0.Следовательно…
Бесплатно · займёт минуту