Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Каким выражением может быть F? 1) x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ х7 ∧ х8 ∧ ¬х92) x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ х6 ∨ х7 ∨ х8 ∨ ¬х93) ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8 ∨ х94) ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х8 ∧ х9
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х9 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 8 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это означает, что все переменные из x1 ∧ ¬х2…
Значит, первый вариант не подходит. Подставим…
Это значит, что все переменные из ¬x1 ∧ х2 ∧…
Следовательно, четвёртый вариант ответа…
И такая переменная есть: ¬x5 =…
Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция…
Правильный ответ указан под номером…
Бесплатно · займёт минуту