Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F? 1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ x82) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x83) x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x84) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ x8
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 8 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ x2 ∨…
Значит, второй вариант не подходит. Подставим…
Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ ¬x2 ∨…
Следовательно, четвёртый вариант ответа…
Такая переменная есть: x8 =…
Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция…
Такая переменная есть: x8 = 1.Правильный…
Бесплатно · займёт минуту