Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Каким выражением может быть F? 1) ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ х82) ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ х7 ∨ х83) x1 ∧ ¬х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х84) x1 ∨ х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 8 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что все переменные из x1 ∨ х2 ∨…
Значит, четвертый вариант не подходит…
Это значит, что все переменные из ¬x1 ∨ х2 ∨…
Следовательно, четвёртый вариант ответа…
И такая переменная есть: x8 =…
Проверим третью строку таблицы. Дизъюнкция…
Следовательно, ответом является второй…
Бесплатно · займёт минуту