Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Каким выражением может быть F? 1) x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ ¬х7 ∧ х82) ¬x1 ∨ ¬х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ х5 ∨ х6 ∨ х7 ∨ х83) x1 ∧ х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ ¬х5 ∧ ¬х6 ∧ ¬х7 ∧ ¬х84) x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ ¬х8
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 7 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что все переменные из x1, ¬x2…
Следовательно, первый вариант ответа…
Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция…
Подставим третий вариант ответа. В третьей…
Это значит, что все переменные из x1, x2, x3…
Значит, третий вариант не подходит…
Бесплатно · займёт минуту