11 класс·средний уровень

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1

Условие

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	F
1	1	0	1	1	1	1	0	0
1	0	1	0	1	1	0	1	1
0	1	0	1	1	0	1	0	0

Каким выражением может быть F? 1) ¬x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ ¬х6 ∧ х7 ∧ ¬х82) ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ х6 ∨ х7 ∨ ¬х83) x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ х6 ∧ ¬х7 ∧ х84) x1 ∨ ¬х2 ∨ ¬хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ х6 ∨ ¬х7 ∨ х8

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны

Осталось ещё 7 шагов

Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что все переменные из ¬x1, x2…
Значит, первый вариант не подходит. Подставим…
Это значит, что все переменные из x1, ¬x2…
Следовательно, третий вариант ответа…
Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция…
Следовательно, ответом является третий…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Построение таблиц истинности логических выражений»

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: z1 ∧11 классКакое выражение соответствует F?11 классДан фрагмент таблицы истинности выражения F: x111 классДан фрагмент таблицы истинности выражения F:x111 классДан фрагмент таблицы истинности выражения F:x111 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же