Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
-
(х1 —> х
-
∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ хб ∧ ¬х7 ∧ х82) (х1 —> х
-
∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ хб ∨ ¬х7 ∨ х83) ¬(х1 —> х
-
∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ ¬хб ∨ х7 ∨ ¬х84) ¬(х1 —> х
-
∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ ¬хб ∧ х7 ∧ ¬х8
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных восьми переменных или противоположных к ним (если x1 — переменная, то противоположная к ней — это ¬x1). Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7, x8 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 4 шага
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что хотя бы одна переменная из…
Это значит, что хотя бы одна переменная из…
Это значит, что все переменные из (х1 ∨ х2)…
Бесплатно · займёт минуту