11 класс·средний уровень

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1

Условие

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
1	0	0	1	0	1	1	1
1	1	1	0	1	0	0	0
0	1	1	1	1	0	0	0

Каким выражением может быть F? 1) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x72) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x73) x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x74) x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны

Осталось ещё 5 шагов

Из таблицы истинности следует, что функция F…
Конъюнкция равна единице в том случае, когда…
Конъюнкция равна единице в том случае, когда…
Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция…
Следовательно, третий вариант ответа…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Построение таблиц истинности логических выражений»

Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: z1 ∧11 классКакое выражение соответствует F?11 классДан фрагмент таблицы истинности выражения F: x111 классДан фрагмент таблицы истинности выражения F:x111 классДан фрагмент таблицы истинности выражения F:x111 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же