Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F? 1) x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x72) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x73) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x74) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их конъюнкция может быть равна 1 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 7 шагов
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что хотя бы одна из переменных x1…
Это не так. Следовательно, первый вариант…
Это значит, что хотя бы одна из переменных x1…
Это не так. Следовательно, первый вариант…
Проверим вторую строку таблицы. Конъюнкция…
Проверим третью строку таблицы. Конъюнкция…
Бесплатно · займёт минуту