Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1
Условие
| Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
- х1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ (хб ∨ ¬х7)2) х1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ ¬х4 ∨ х5 ∨ (хб ∧ ¬х7)3) ¬х1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ (¬хб ∧ х7)4) ¬х1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ х4 ∧ ¬х5 ∧ (¬хб ∨ х7)
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Проанализируем варианты ответов. Они представляют собой либо конъюнкцию, либо дизъюнкцию данных семи переменных или противоположных к ним (если x1 — переменная, то противоположная к ней — это ¬x1). Сначала выясним, является F конъюнкцией или дизъюнкцией. Каковы бы ни были логические переменные х1, х2, ... х7 и отрицания к ним, их дизъюнкция может быть равна 0 только в одном случае — когда все они равны
Осталось ещё 4 шага
Из таблицы истинности следует, что функция F…
Это значит, что хотя бы одна переменная из…
Это значит, что все переменные из (¬хб ∨ х7)…
Это значит, что хотя бы одна переменная из…
Бесплатно · займёт минуту