Значение выражения 6 · 343⁵ + 5 · 49⁷ − 50 записали в системе счисления

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $6 \cdot 343^{5} + 5 \cdot 49^{7} - 50=6 \cdot 7^{15} + 5 \cdot 7^{14} - 7^{2} - 1$ Сумма $6 \cdot 7^{15} + 5 \cdot 7^{14}$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как 65 и 14 нулей: $65\underbrace00...00_14$ Разность этого числа и $7^{2}$ выглядит как: $64\underbrace66...66_1200$ Разность последнего числа и единицы: $64\underbrace66...66_11566$ Таким образом, в полученной записи будет содержаться 14 шестёрок.