Значение выражения $5 \cdot 343^{8} + 4 \cdot 49^{12} + 7^{14} - 98$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $5 \cdot 343^{8} + 4 \cdot 49^{12} + 7^{14} - 98=5 \cdot 7^{24} + 4 \cdot 7^{24} + 7^{14} - 2 \cdot 7^{2}$ Результат суммы $5 \cdot 7^{24} + 4 \cdot 7^{24} + 7^{14}$ в системе счисления с основанием 7 выглядит как единица, двойка, девять нулей, единица и четырнадцать нулей. При вычитании из полученного результата выражения $2 \cdot 7^{2}$ получаем число, которое в системе счисления с основанием 7 выглядит как единица, двойка, десять нулей, одиннадцать шестёрок, пятёрка, и два нуля. Заметим, что чаще всего встречается цифра